【題目】以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程與橢相交于兩點.

（1）寫出直線的普通方程與參數(shù)方程：

（2）將橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，并求弦長的值.

【答案】（1）直線的普通方程為：，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）（2）橢圓的普通方程為，

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換；

（2）將橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程后與直線的參數(shù)方程聯(lián)立可得求出其根結(jié)合直線參數(shù)方差中參數(shù)的幾何意義即可求出．

（1）直線的普通方程為：，

參數(shù)方程為為參數(shù)）

（2）由，（為參數(shù)）得，，

兩式平方相加得，

橢圓的普通方程為

將直線的參數(shù)方程，代入.

得，

即，

解得，

所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件進(jìn)行編號，編號分別為001，002，，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

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【題目】已知四棱錐的底面ABCD是菱形，且，是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面平面ABCD，求二面的余弦值.

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【題目】已知數(shù)列的前項和滿足.

(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式.

(2)若不等式，對任意恒成立，求的取值范圍.

(3)記數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(，)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A.若“”為假命題，則“”為假命題

B.“”是“”的必要不充分條件

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線：（參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點的極坐標(biāo)為．

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求出點的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為曲線上的點，求中點到曲線上的點的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于集合,定義函數(shù)對于兩個集合,定義集合. 已知, .

(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;

(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個數(shù),求的最小值;

(Ⅲ)有多少個集合對,滿足,且?

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【題目】已知梯形ABCD，，，，P為三角形BCD內(nèi)一點（包括邊界），，則的取值范圍為________.

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【題目】如圖1，在等腰中，，，分別為，的中點，為的中點，在線段上，且。將沿折起，使點到的位置（如圖2所示），且。

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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