【題目】已知函數(shù), 則: (1)曲線
的斜率為
的切線方程為__________;
(2)設(shè),記
在區(qū)間
上的最大值為
.當(dāng)
最小時(shí),
的值為__________.
【答案】與
-3
【解析】
(1)先求導(dǎo),根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義求出切線的斜率,再結(jié)合點(diǎn)斜式求出方程即可
(2)令,結(jié)合導(dǎo)數(shù)求得
,再令
,則
,
,結(jié)合絕對值函數(shù)的對稱性,進(jìn)一步討論參數(shù)
與-3的關(guān)系即可求解
(1) 由得
,
令,即
,得
或
又
所以曲線的斜率為
的切線方程是
與
即與
(2)令.
由得
,
令得
或/span>
的情況如表:
所以的最小值為
,最大值為
,可令
,則
,
,此時(shí)根據(jù)絕對值函數(shù)的對稱性進(jìn)行分類討論,
當(dāng)時(shí),即
時(shí),如圖:
函數(shù)的對稱軸為
,此時(shí)
;
當(dāng)時(shí),即
時(shí),如圖:
,當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),即
時(shí),如圖:
,當(dāng)
時(shí),
;
綜上所述,當(dāng)最小時(shí),
的值為-3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,△PAD為正三角形,AB∥CD,AB=2CD,∠BAD=90°,PA⊥CD,E為棱PB的中點(diǎn)
(1)求證:平面PAB⊥平面CDE;
(2)若AD=CD=2,求點(diǎn)P到平面ADE的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.若“”為假命題,則“
”為假命題
B.“”是“
”的必要不充分條件
C.命題“若,則
”的逆否命題為真命題
D.命題“,
”的否定是“
,
”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于集合,定義函數(shù)
對于兩個(gè)集合
,定義集合
. 已知
,
.
(Ⅰ)寫出和
的值,并用列舉法寫出集合
;
(Ⅱ)用表示有限集合
所含元素的個(gè)數(shù),求
的最小值;
(Ⅲ)有多少個(gè)集合對,滿足
,且
?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2ccosB=2a+b.
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的面積等于,求ab的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為菱形,
,
,平面
平面
,
為等邊三角形,
為
的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面
;
(2)若是
的中點(diǎn),求證:
平面
,并求四面體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不等式|x+1|>|2﹣x|+1的解集為M,且a,b,c∈M.
(1)比較|a﹣b|與|1﹣ab|的大小,并說明理由;
(2)若,求a2+b2+c2的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué).分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜,但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的.一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).下面我們用分形的方法來得到一系列圖形,如圖1,線段的長度為
,在線段
上取兩個(gè)點(diǎn)
,
,使得
,以
為一邊在線段
的上方做一個(gè)正六邊形,然后去掉線段
,得到圖2中的圖形;對圖2中的最上方的線段
作相同的操作,得到圖3中的圖形;依此類推,我們就得到了以下一系列圖形:
記第個(gè)圖形(圖1為第1個(gè)圖形)中的所有線段長的和為
,則(1)
______;(2)如果對
,
恒成立,那么線段
的長度
的取值范圍是_______.
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