2．已知球O是某幾何體的外接球，而該幾何體是由一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$的正四棱錐S-ABCD與一個(gè)高為6的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1拼接而成，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{100π}{3}$B．64πC．100πD．$\frac{500π}{3}$

分析 設(shè)球的半徑為R，AB=2x，S到平面ABCD的距離為$\sqrt{20-2{x}^{2}}$，列出半徑的表達(dá)式，由勾股定理可得R2=32+2x2，由此求出R，即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，AB=2x，$\frac{1}{2}AC$=$\sqrt{2}x$，
則球心到平面A1B1C1D1的距離為3，
幾何體是由一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$的正四棱錐S-ABCD
S到平面ABCD的距離為$\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{2}x）^{2}}$=$\sqrt{20-2{x}^{2}}$，
則：$\sqrt{20-2{x}^{2}}$+3=R，
又勾股定理可得R2=32+2x2，
∴R=5，x=2$\sqrt{2}$
∴球的表面積為4πR2=100π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=$\frac{|3x+2|-|1-2x|}{|x+3|}$的最大值M．
（Ⅱ）是否存在滿足a2+b2≤c≤M的實(shí)數(shù)a，b，c使得2（a+b+c）+1≥0．

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13．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示曲線是（　　）
A．一條射線B．兩條射線C．一條直線D．兩條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．曲線的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}，}\right.0≤θ＜π$，則它的直角坐標(biāo)方程為$\frac{{x}^{2}}{5}+{y}^{2}=1$，-$\sqrt{5}$＜x≤$\sqrt{5}$，0≤y≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學(xué)著作，書中有如下問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊．齊去長(zhǎng)安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里，駕馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬．何日相逢，”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去，已知長(zhǎng)安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇．”現(xiàn)有三種說法：①駑馬第九日走了93里路；②良馬四日共走了930里路；③行駛5天后，良馬和駑馬相距615里．
那么，這3個(gè)說法里正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知{an}，{bn}是公差分別為d1，d2的等差數(shù)列，且An=an+bn，Bn=anbn．若A1=1，A2=3，則An=2n-1；若{Bn}為等差數(shù)列，則d1d2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是①②③．
①f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}}$          
②f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）
③f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$
④f（x）=$\frac{si{n}^{2}x}{1+co{s}^{2}x}$．

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11．已知點(diǎn)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)．且$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{AC}$，若點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{ED}$=λ$\overrightarrow{AE}$，則λ的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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12．在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρsin2θ=4cosθ．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy，曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）C與C1相交于A，B，與C2相切于點(diǎn)Q，求|AQ|-|BQ|的值．

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