如圖，已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F兩點．給出以下命題，其中真命題有________．(寫出所有正確命題的序號)

①點E，F為線段AC1的兩個三等分點；

③設(shè)A1D1中點為M，CD的中點為N，則直線MN與平面A1DB有一個交點；

④E為△A1BD的內(nèi)心；

⑤設(shè)K為△B1CD1的外心，則為定值．


�、佗�

[解析]　對①，在對角面ACC1A1中可看出點E，F為線段AC1的兩個三等分點，正確；

對于②，故②錯；

對于③，取DD1中點為R，則易證平面MNR∥平面A1BD，故③錯；

對于④，A1E為△A1BD的邊BD的中線，故E不一定為△A1BD的內(nèi)心(實際上是重心)，故④錯；

對于⑤，設(shè)K為△B1CD1的外心，則＝，為定值．正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知命題：，，那么命題為    (    )

   A.，             B.，

   C.，             D.，

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已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a2a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項為，則S5＝(　　)

A．35                                   B．33 

C．31                                   D．29

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在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，且an＋1＝an＋2n.

(1)求數(shù)列{an}的通項an；

(2)數(shù)列{an}中是否存在這樣的兩項ap，aq(p<q)，使得ap＋aq＝2 014？若存在，求符合條件的所有的p，q；若不存在，請說明理由．

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一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上，則此球的體積為(　　)

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 復(fù)數(shù)z＝(1＋i)(1－i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(　　)

A．(1,0)  B．(0,2)  C．(0,1)  D．(2,0)

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復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i(m，λ，θ∈R)，并且z1＝z2，則λ的取值范圍是(　　)

A．[－1,1]                              B.

C.                           D.

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圖(1)是某地區(qū)參加2014年高考的學(xué)生身高的條形統(tǒng)計圖，從左至右的各條形圖表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，A3，…，A10(如A2表示身高(單位：cm)在[150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖(2)是圖(1)中統(tǒng)計身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在[160,180)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，那么流程圖中判斷框內(nèi)整數(shù)k的值為________．

圖(1)

圖(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市共有400所學(xué)校，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取20所學(xué)校作為樣本，調(diào)查學(xué)生課外閱讀的情況．把這400所學(xué)校編上1～400的號碼，再從1～20中隨機(jī)抽取一個號碼，如果此時抽得的號碼是6，則在編號為21到40的學(xué)校中，應(yīng)抽取的學(xué)校的編號為(　　)

A．25                                   B．26 

C．27                                   D．以上都不是

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