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已知|
a
|=4，|
b
|=3，若
a
與
b
的夾角為θ=120°，求
（1）
a
•
b

（2）求|2
a
+3
b
|．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：（1）利用數量積的定義即可得出；
（2）利用數量積的運算性質即可得出．
解答： 解：（1）
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=4×3×cos120°=-6；
（2）|2
a
+3
b
|=
4
a
2+9
b
2+12
a
•
b
=
4×42+9×32+12×(-6)
=
73
．
點評：本題考查了數量積的定義及其運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

地球北緯45°圈上有A，B兩地，分別在東經120°和西經150°處，若地球半徑為R，則A，B兩地的球面距離為（　�。�
A、
πR
6
B、
πR
3
C、
πR
2
D、
2πR
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-3x2+2
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數y=f（x）-m在區(qū)間[-2，4]上有三個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數列，試求{an}的公比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知F1，F2分別是橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓G與拋物線y2=-8x有一個公共的焦點，且過點（-2，
2
）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若
OA
⊥
OB
（O為坐標原點），試探討直線l與圖形|x|+|y|≤
2
6
3
的公共點的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=1，an+1=
an
1+2an
（n=1，2，3，…）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）歸納猜想通項公式an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，
M，N分別為AB，AS中點．
（1）求證：BC⊥平面SAB；
（2）求證：MN∥平面SAD；
（3）求四棱錐S-ABCD的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用放縮法證明不等式：2（
n+1
-1）＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底ABCD為正方形，M、N分別為SB、SD的中點．求證：
（1）BD∥面AMN；
（2）CD⊥平面SAD．

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