科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
等邊三角形的邊長為3,點
、
分別是邊
、
上的點,且滿足
(如圖4).將△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,連結(jié)
、
(如圖5).
(1)求證:平面
;
(2)在線段上是否存在點
,使直線
與平面
所成的角為
?若存在,求出
的長,若不存在,請說明理由
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為米,高為
米,體積為
立方米.假設建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000
元(
為圓周率). (Ⅰ)將
表示成
的函數(shù)
,并求該函數(shù)的定義域;zhangwlx
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定
和
為何值時該蓄水池的體積最大.zhang
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
圓O的半徑為1,P為圓周上一點,現(xiàn)將如圖放置的邊長為1的正方形(實線所示,正方形的頂點A與點P重合)沿圓周逆時針滾動,點A第一次回到點P的位置,則點A走過的路徑的長度為_________.
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