Question

設(shè)集合A={x|x²-x-6≤0}，集合B為函數(shù)y=lg（2x-1）的定義域，則A∩B=（　　）

• A、（

  1

  2

  ，3）
• B、[

  1

  2

  ，3]
• C、[

  1

  2

  ，3）
• D、（

  1

  2

  ，3]

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)和交集定義求解．

解答： 解：∵集合A={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
集合B為函數(shù)y=lg（2x-1）的定義域，
∴B={x|2x-1＞0}={x|x＞

1

2

}，
A∩B={x|

1

2

＜x≤3}
=（

1

2

，3]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．