Question

下列命題中逆命題為真命題的是（　　）
（1）若x²-3x+2=0，則x=1或x=2；
（2）若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0；
（3）若x=y=0，則x²+y²=0
（4）已知x，y∈N^*，若x，y是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)．

• A、（1）（3）
• B、（2）
• C、（3）
• D、（4）

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題,命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：分別寫(xiě)出每一個(gè)命題的逆命題，再判定它們的真假．

解答： 解：（1）逆命題是“若x=1或x=2，則x²-3x+2=0”；
∵x=1或x=2時(shí)，x²-3x+2=0成立，∴命題正確；
（2）逆命題是“若（x+2）（x-3）≤0，則-2≤x＜3”；
∵（x+2）（x-3）≤0時(shí)，-2≤x≤3，∴命題錯(cuò)誤；
（3）逆命題是“若x²+y²=0，則x=y=0”；
∵x²+y²=0時(shí)，x=y=0，∴命題正確；
（4）逆命題是“x，y∈N^*，若x+y是偶數(shù)，則x、y是偶數(shù)”；
x，y∈N^*時(shí)，若x+y是偶數(shù)，則x、y不一定都是偶數(shù)，如1+1=2時(shí)，∴命題錯(cuò)誤．
綜上，正確的命題是（1）、（3）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了原命題與逆命題之間的關(guān)系以及判定命題的真假的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行分析，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．