數(shù)列{a
n}中，a
1=
，a
n+1=
（其中n∈N
*），則使得a
1+a
2+a
3+…+a
n≥72成立的n的最小值為（ ）
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列為周期是4的周期數(shù)列，求出前4項的和，得到前236項和小于72，加上第237和第238項和后滿足條件．
解答：
解：由a
1=
，a
n+1=
，得
a2==3，
a3==-2，
a4==-，
a5==，
…
由上可知，數(shù)列{a
n}是以4為周期的周期數(shù)列，
又
a1+a2+a3+a4=+3-2-=．
∵
×59=＜72，
∴數(shù)列{a
n}的前236項和小于72，加上
為大于72，
∴使得a
1+a
2+a
3+…+a
n≥72成立的n的最小值為238．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，解題時要認真審題，先由遞推公式求出前5項，注意觀察尋找規(guī)律，正確解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以4為周期的數(shù)列，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點，
（1）求實數(shù)a和b的值；
（2）求f（x）在[0，2）的最大值．
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．
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如圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為
．
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在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點P，則△PBC的面積大于
的概率是
．
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已知sinα+cosα=-
，則sin（π+α）+cos（π-α）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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下列語句不是命題的是（ �。�
| A、他的個子很高 |
| B、5的平方是20 |
| C、北京是中國的一部分 |
| D、同角的余角相等 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
，若a∈（0，1）時，函數(shù)g（x）=f（x）-ax（x∈[1，3]）的最大值與最小值的差為h（a），則h（a）的值域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)向量
=（1，0），
=（
，
），則下列結(jié)論正確的是（ �。�
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