設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝()x，又函數(shù)g(x)＝|xsinπx|，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在[－，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6


C

[解析]　

由題意知f(x)，g(x)均為偶函數(shù)，所以函數(shù)h(x)在[－，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為在區(qū)間[0，]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和在區(qū)間(0,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)之和．當(dāng)x∈(0,2]時(shí)，令h(x)＝0，即()x＝|xsinπx|，則|sinπx|＝·()x，畫出函數(shù)y＝|sinπx|和y＝·()x的圖象如圖所示，由圖可知兩圖象有4個(gè)交點(diǎn)，且x＝是其中一個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)h(x)在[－，2]上有5個(gè)零點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 關(guān)于綜合法和分析法說(shuō)法錯(cuò)誤的是              （    ）

    A. 綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法

    B. 綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?/p>

    C. 分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法

    D. 綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)x≥0時(shí)，y＝f(x)是單調(diào)遞增的，f(1)·f(2)<0.則函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)＝x2，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．9　　　　B．8　　　　C．7　　　　D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，則函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的概率為(　　)

A.　　　  B.　　　

C.　 　  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k＞0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為(　　)

A．4                                                     B．3

C．2                                                     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)M(3,1)，直線ax－y＋4＝0及圓(x－1)2＋(y－2)2＝4.

(1)求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程；

(2)若直線ax－y＋4＝0與圓相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列中，已知，，則            。

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