定義在R上的偶函數(shù)yf(x),當(dāng)x≥0時,yf(x)是單調(diào)遞增的,f(1)·f(2)<0.則函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是________.


2

[解析] 由已知可知,在(0,+∞)上存在惟一x0∈(1,2),使f(x0)=0,又函數(shù)f(x)為偶函數(shù),所以存在x0∈(-2,-1),使f(x0)=0,且x0=-x0.故函數(shù)的圖象與x軸有2個交點(diǎn).


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知點(diǎn)A(1,-2),B(m,2),且線段AB垂直平分線的方程是x+2y-2=0,則實數(shù)m的值是(  )

A.-2                                                  B.-7

C.3                                                     D.1

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已知函數(shù)f(x)=若方程f(x)=xa有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2bxc(a≠0)且滿足f(-1)=0,對任意實數(shù)x,恒有f(x)-x≥0,并且當(dāng)x∈(0,2)時,有f(x)≤2.

(1)求f(1)的值;

(2)證明a>0,c>0;

(3)當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)g(x)=f(x)-mx(x∈R)是單調(diào)函數(shù),求證:m≤0或m≥1.

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函數(shù)f(x)=2xx3-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是(  )

A.0    B.1    C.2    D.3

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當(dāng)前環(huán)境問題已成為問題關(guān)注的焦點(diǎn),2009年哥本哈根世界氣候大會召開后,為減少汽車尾氣對城市空氣的污染,某市決定對出租車實行使用液化氣替代汽油的改裝工程,原因是液化氣燃燒后不產(chǎn)生二氧化硫、一氧化氮等有害氣體,對大氣無污染,或者說非常小.請根據(jù)以下數(shù)據(jù):①當(dāng)前汽油價格為2.8元/升,市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油大約能跑12km;②當(dāng)前液化氣價格為3元/千克,一千克液化氣平均可跑15~16km;③一輛出租車日平均行程為200km.

(1)從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)(即省錢);

(2)假設(shè)出租車改裝液化氣設(shè)備需花費(fèi)5000元,請問多長時間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢.

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設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),且當(dāng)x≥0時,f(x)=()x,又函數(shù)g(x)=|xsinπx|,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[-,2]上的零點(diǎn)個數(shù)為(  )

A.3    B.4    C.5    D.6

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已知直線axby=1(a,b是實數(shù))與圓Ox2y2=1(O是坐標(biāo)原點(diǎn))相交于AB兩點(diǎn),且△AOB是直角三角形,點(diǎn)P(a,b)是以點(diǎn)M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點(diǎn),則圓M的面積的最小值為________.

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已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為(  )

A.x=1       B.x=-1

C.x=2       D.x=-2

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