定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)x≥0時，y＝f(x)是單調(diào)遞增的，f(1)·f(2)<0.則函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是________．


2

[解析]　由已知可知，在(0，＋∞)上存在惟一x0∈(1,2)，使f(x0)＝0，又函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以存在x′0∈(－2，－1)，使f(x′0)＝0，且x′0＝－x0.故函數(shù)的圖象與x軸有2個交點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A(1，－2)，B(m,2)，且線段AB垂直平分線的方程是x＋2y－2＝0，則實數(shù)m的值是(　　)

A．－2                                                  B．－7

C．3                                                     D．1

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已知函數(shù)f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)且滿足f(－1)＝0，對任意實數(shù)x，恒有f(x)－x≥0，并且當(dāng)x∈(0,2)時，有f(x)≤2.

(1)求f(1)的值；

(2)證明a>0，c>0；

(3)當(dāng)x∈[－1,1]時，函數(shù)g(x)＝f(x)－mx(x∈R)是單調(diào)函數(shù)，求證：m≤0或m≥1.

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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是(　　)

A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

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當(dāng)前環(huán)境問題已成為問題關(guān)注的焦點(diǎn)，2009年哥本哈根世界氣候大會召開后，為減少汽車尾氣對城市空氣的污染，某市決定對出租車實行使用液化氣替代汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后不產(chǎn)生二氧化硫、一氧化氮等有害氣體，對大氣無污染，或者說非常小．請根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當(dāng)前汽油價格為2.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油大約能跑12km；②當(dāng)前液化氣價格為3元/千克，一千克液化氣平均可跑15～16km；③一輛出租車日平均行程為200km.

(1)從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)(即省錢)；

(2)假設(shè)出租車改裝液化氣設(shè)備需花費(fèi)5000元，請問多長時間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢．

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設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝()x，又函數(shù)g(x)＝|xsinπx|，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在[－，2]上的零點(diǎn)個數(shù)為(　　)

A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6

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已知直線ax＋by＝1(a，b是實數(shù))與圓O：x2＋y2＝1(O是坐標(biāo)原點(diǎn))相交于A，B兩點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，點(diǎn)P(a，b)是以點(diǎn)M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點(diǎn)，則圓M的面積的最小值為________．

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為(　　)

A．x＝1       B．x＝－1

C．x＝2       D．x＝－2

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