設(shè)a＞，b＞0且滿足2a+3b=6，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：轉(zhuǎn)化為
1
6
（
2
a
+
3
b
）（2a+3b），利用不等式求解．
解答： 解：a＞，b＞0且滿足2a+3b=6，
1
6
（
2
a
+
3
b
）（2a+3b）=
1
6
（13+
6a
b
+
6b
a
）=
13
6
+
b
a
+
a
b

b
a
+
a
b
≥2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b等號(hào)成立），
2
a
+
3
b
的最小值為
25
6

故答案為：
25
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的應(yīng)用，屬于計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
A
2
-
A
2
cos（2ωx+2φ）（A＞0，0＜φ＜
π
2
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)P（1，2）．
（1）求φ的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，求
PM
與
PN
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sinα+cosα，b=sinβ+cosβ，且0＜α＜β＜
π
4
，則（　�。�
A、a＜
a2+b2
2
＜b＜
a2+b2
2
B、a＜b＜
a2+b2
2
＜
a2+b2
2
C、a＜
a2+b2
2
＜
a2+b2
2
＜b
D、
a2+b2
2
＜a＜b＜
a2+b2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各命題中假命題的個(gè)數(shù)為
①向量
AB
的長(zhǎng)度與向量
BA
的長(zhǎng)度相等．
②向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反．
③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同．
④兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量．
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上．
⑥有向線段就是向量，向量就是有向線段．（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
2
sin（
x
2
-
π
4
），
3
cos
x
2
），向量
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），2sin
x
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，若f（A）=
2
3
，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，Tn=a1•a2•a3…an，若T4=1，T8=4，則T12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
π
2
，且sinα•cosα=
3
10
，則sinα-cosα的值是（　�。�
A、-
10
5
B、
10
5
C、
2
5
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為鈍角，若sinα=
5
5
，則cos（
π
2
-2α）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案