設(shè)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）設(shè)點是函數(shù)圖像上任意一點，關(guān)于點對稱的點為，則，，于是，，      2分
因為在函數(shù)的圖像上，所以， 4分
即，，
所以．                    6分
（2）令，因為，，所以，
所以方程可化為，                8分
即關(guān)于的方程有大于的相異兩實數(shù)解．
作，則，               12分
解得；所以的取值范圍是．         14分
考點：函數(shù)與方程
點評：主要是考查了函數(shù)與方程的根的問題以及函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點處的切線平行于軸．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;   (2)若恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)證明:  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)，如果對于任意的，都有則稱在區(qū)間上是“接近的”兩個函數(shù)，否則稱它們在區(qū)間上是“非接近的”兩個函數(shù)。現(xiàn)有兩個函數(shù)給定一個區(qū)間。
（1）若在區(qū)間有意義，求實數(shù)的取值范圍；
（2）討論在區(qū)間上是否是“接近的”。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）若，求實數(shù)b,c的值；
（2）若
求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，若函數(shù)在處的切線方程為，
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點，且點處的切線方程為在．
（1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
(2)當(dāng)時,比較與1的大小.
(3)求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案