已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)處的切線方程為在．
（1）求函數(shù)的解析式；            （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（1）
（2）在和上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減

解析試題分析：因為的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)處的切線方程為在．所以
（1）由題意得  得                             …4分
故                                                          …6分
（2） 所以
由 得：在和上單調(diào)遞增；
由 得： 在單調(diào)遞減                                     …14分
考點(diǎn)：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用和利用導(dǎo)數(shù)考查函數(shù)的單調(diào)性.
點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)尤其是單調(diào)性、極值、最值等的有力工具，要牢固掌握，靈活應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：是一次函數(shù)，其圖像過點(diǎn)，且，求的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域為，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求的值域.

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已知函數(shù)，（為實常數(shù)）
（1）若，將寫出分段函數(shù)的形式，并畫出簡圖，指出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式。

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，證明：在上為減函數(shù)；
（2）若有兩個極值點(diǎn)求實數(shù)的取值范圍.

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求函數(shù)在下列定義域內(nèi)的值域。
（1）函數(shù)y=f(x)的值域
（2）（其中）函數(shù)y=f(x)的值域。

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已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

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已知函數(shù)f(x)=-x+3x+9x+a
⑴求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；⑵若f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

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