7．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$，則圖中x的值為（　�。�
A．3B．1C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 如圖所示，該幾何體為三棱柱ABC-A1B1C1，去掉一個三棱錐A-CDC1后剩下的幾何體．其中AB⊥BC，側(cè)面ABB1A1是正方形，D為BC的中點，BC=4．

解答 解：如圖所示，該幾何體為三棱柱ABC-A1B1C1，
去掉一個三棱錐A-CDC1后剩下的幾何體．
其中AB⊥BC，側(cè)面ABB1A1是正方形，
D為BC的中點，BC=4．
∴該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$=$\frac{1}{2}•4x•x$-$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•2x$•x，
解得x=2．
故選：C．

點評 本題考查了三棱錐與三棱柱的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=log2$\frac{1}{3}$，b=log4$\frac{1}{5}$，c=${2^{\frac{3}{2}}}$，則f（a），f（b），f（c）滿足（　�。�
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（a）＜f（c）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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C．必要不充分條件D．不充分不必要條件

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16．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2017}}}}$等于（　　）
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{2017}{2018}$D．$\frac{4034}{2018}$

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17．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤3\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，過區(qū)域D中任意一點P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則cos∠PAB的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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