A. | 20162017 | B. | 40322017 | C. | 20172018 | D. | 40342018 |
分析 數(shù)列{an}滿足a1=1,且對于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n,可得an+1-an=1+n,利用an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1),可得an=n(n+1)2.再利用裂項求和方法即可得出.
解答 解:∵數(shù)列{an}滿足a1=1,且對于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n,
∴an+1-an=1+n,
∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
=1+2+3+…+n
=n(n+1)2.
∴1an=2n(n+1)=2(1n−1n+1).
∴1a1+1a2+…+1a2017=2[(1−12)+(12−13)+…+(12017−12018)]
=2×(1−12018)
=20171009=40342018.
故選:D.
點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式與求和公式、累加求和方法、裂項求和方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (0,1] | C. | (1,+∞) | D. | [1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x>-2} | B. | {x|x>2} | C. | {x|0<x<2} | D. | {x|-2<x<2} |
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