函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、（1，3）
C、（-1，0）∪（0，3）
D、[1，3]
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)sinx≥0和sinx＜0對應(yīng)的x的范圍，去掉絕對值化簡函數(shù)解析式，再由解析式畫出函數(shù)的圖象，由圖象求出k的取值范圍．
解答： 解：由題意知，f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）
=
3sinx，x∈[0，π)
-sinx，x∈[π，2π]
，
在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象：
由其圖象可知當(dāng)直線y=k，k∈（1，3）時，
與f（x）=sinx+2|sinx|，
x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點．
故選：B．
點評：本題的考點是正弦函數(shù)的圖象應(yīng)用，即根據(jù)x的范圍化簡函數(shù)解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象，再由圖象求解，考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱錐P-ABCD中，已知A1，C1分別為PA，PC中點，則
V三棱椎A1-BC1D
V正四棱椎P-ABCD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=
3
，sinA=
6
3
，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD底面是邊長a的正方形，所有側(cè)棱長相等且等于2a，若其外接球的半徑為R，則
a
R
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為1，則這個球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=1，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式f（x）＞x的解集是（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2，g（x）=log2x，若f（g（x））與g（f（x））的定義域都為[a，b]（0＜a＜b），值域相同，則（　�。�
A、a≥1，b≤4
B、a=1，b≤1
C、a=1，b=4
D、a≥1，b=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+1，x≥1
2-x，x＜1
，則f（f（0））的值為（　�。�
A、-3B、4C、5D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（1，3），滿足
a
•
b
=0，則|
a
|=（　�。�
A、
10
3
B、
10
C、3
D、-3

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