【題目】某圓柱的高為2,底面周長為16,則其體積為_________,若該圓柱的三視圖如圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,圓柱表面上的點(diǎn)N在側(cè)視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,則在此圓柱側(cè)面上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司對(duì)旗下的甲、乙兩個(gè)門店在1至9月份的營業(yè)額(單位:萬元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并得到如圖折線圖.
下面關(guān)于兩個(gè)門店?duì)I業(yè)額的分析中,錯(cuò)誤的是( )
A.甲門店的營業(yè)額折線圖具有較好的對(duì)稱性,故而營業(yè)額的平均值約為32萬元
B.根據(jù)甲門店的營業(yè)額折線圖可知,該門店?duì)I業(yè)額的平均值在[20,25]內(nèi)
C.根據(jù)乙門店的營業(yè)額折線圖可知,其營業(yè)額總體是上升趨勢(shì)
D.乙門店在這9個(gè)月份中的營業(yè)額的極差為25萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓
的中心,焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知?jiǎng)又本€過點(diǎn)
,交拋物線
于
,
兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)
為
的中點(diǎn),求證
;
(3)在(2)的條件下,是否存在垂直于軸的直線
被以
為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出
的方程;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體中,
平面
,
,三角形
是等邊三角形,且
,
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)大小、形狀、手感完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.現(xiàn)每次有放回地從中任意取出一個(gè)小球,直到標(biāo)有偶數(shù)的球都取到過就停止.小明用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率,利用計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),每1組中有3個(gè)數(shù)字,分別表示每次摸球的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
131 432 123 233 234 122 332 141 312 241 122 214 431 241 141 433 223 442
由此可以估計(jì)恰好在第3次停止摸球的概率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓C:的離心率為
,其右焦點(diǎn)到橢圓C外一點(diǎn)
的距離為
,不過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB的長度為2.
1
求橢圓C的方程;
2
求
面積S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為
,且
,
,過
作斜率為
的直線
交拋物線
于
、
兩點(diǎn).
(1)若,
,求
;
(2)若為坐標(biāo)原點(diǎn),
為定值,當(dāng)
變化時(shí),始終有
,求定值
的大�。�
(3)若,
,
,當(dāng)
改變時(shí),求三角形
的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓Γ:的左,右焦點(diǎn)分別為F1(
,0),F2(
,0),橢圓的左,右頂點(diǎn)分別為A,B,已知橢圓Γ上一異于A,B的點(diǎn)P,PA,PB的斜率分別為k1,k2,滿足
.
(1)求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過橢圓Γ左頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線AM和AN,分別交橢圓Γ于M,N兩點(diǎn),問x軸上是否存在一定點(diǎn)Q,使得∠MQA=∠NQA成立,若存在,則求出該定點(diǎn)Q,否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“眾志成城,抗擊疫情,一方有難,八方支援”,在此次抗擊疫情過程中,各省市都派出援鄂醫(yī)療隊(duì). 假設(shè)汕頭市選派名主任醫(yī)生,
名護(hù)士,組成三個(gè)醫(yī)療小組分配到湖北甲、乙、丙三地進(jìn)行醫(yī)療支援,每個(gè)小組包括
名主任醫(yī)生和
名護(hù)士,則不同的分配方案有( )
A.種B.
種C.
種D.
種
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