Question

)某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕剩�

（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區(qū)的總體數據，若從該社區(qū)(人數很多)任選3人，記表示抽到“極幸福”的人數，求的分布列及數學期望．

Answer 1

 解：（1）眾數：8.6；    中位數：8.75 ；……………………………2分

（2）設表示所取3人中有個人是“極幸�！�，至多有1人是“極幸福”記為事件，則 ；   …………………6分

（3）的可能取值為0，1，2，3.                   

     ；；

；……..……………..10分

所以的分布列為：

.       ………..……….…12分

另解：的可能取值為0，1，2，3.則，.

 所以=．