已知有限數(shù)列，，，，…，(m≥7，且m∈N*)．

(1)指出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；

(2)判斷0.98是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？


解：(1)因?yàn)榍?i>n項(xiàng)分子依次為4,9,16,25，…，可看成與序號n的關(guān)系式為(n＋1)2；

而每一項(xiàng)的分母恰好比分子大1，

所以通項(xiàng)公式分母可為(n＋1)2＋1，

所以數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為

 (2)是，因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為

所以設(shè)0.98是這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，

即＝0.98，

解得n＝6∈N*(n＝－8舍去)，

所以0.98是數(shù)列中的第6項(xiàng)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝＋cos 2x－m，若f(x)的最大值為1.

(1)求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f(B)＝－1，且a＝b＋c，試判斷三角形的形狀．

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已知向量a，b夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝________.

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若數(shù)列{an}滿足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為(　　)

A．6                                       B．7

C．8                                       D．9

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某幾何體的三視圖如圖所示,其中正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的邊界均為直角三角形，俯視圖的邊界為直角梯形，則該幾何體的體積是

A.      B.       C.        D.

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已知長方體，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）若，試問在線段上是否存在點(diǎn)使得，若存在求出，若不存在，說明理由.

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設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，Sn為前n項(xiàng)和，且S10＝10，S30＝70，那么S40＝(　　)

A．150                                   B．－200

C．150或－200                      D．400或－50

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向量，，則（      ）

A.          B.                   C.                 D. 

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