對于原命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”,下列陳述正確的是________.
①逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”
②否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”
③逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”
④以上三者都不正確
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已知函數(shù).
(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(Ⅱ)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:是其定義域上的增函數(shù).
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已知橢圓C:的左焦點坐標為,且橢圓C的短軸長為4,斜率為1的直線與橢圓G交于A,B兩點,以AB為底邊的等腰三角形,頂點為
(1)求橢圓C的方程
(2)求的面積
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下列敘述正確的個數(shù)是________.
①l為直線,α、β為兩個不重合的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α;
②若命題p:∃x∈R,x2-x+1≤0,則綈p:∀x∈R,x2-x+1>0;
③在△ABC中,“∠A=60°”是“cos A=”的充要條件;
④若向量a,b滿足a·b<0,則a與b的夾角為鈍角.
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下列關(guān)于命題的說法中正確的是________.
①對于命題p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
③命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
④若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
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已知函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點,則實數(shù)a的取值范圍為______________.
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如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米,某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2 (k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
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