已知R上的不間斷函數(shù)滿足:(1)當(dāng)時(shí),恒成立;(2)對(duì)任意的都有。奇函數(shù)滿足:對(duì)任意的,都有成立,當(dāng)時(shí),。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍 。

【解析】

試題分析:因?yàn)間(x)滿足當(dāng)x>0時(shí),恒成立,所以g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增, 又因?yàn)間(x)滿足任意

都有,所以g(x)是偶函數(shù).因而不等式等價(jià)于對(duì)任意 恒成立,

對(duì)于函數(shù)f(x),當(dāng)時(shí), ,

函數(shù)f(x)過(guò)點(diǎn) 且函數(shù)在x=-1處取得極大值f(-1)=2,

在x=1處取得極小值f(1)=-2,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060606032938781243/SYS201506060603321342421731_DA/SYS201506060603321342421731_DA.012.png"> ,所以 ,則函數(shù)f(x)為周期函數(shù)且周期為T(mén)= ,

所以函數(shù)f(x)在的最大值為2,所以 ,所以

考點(diǎn):本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性,周期性,恒成立的問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分12分)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足:

(1)求;

(2)數(shù)列滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=

(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x) g(x)-ex成立,求a的取值范圍.

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已知中,,且的面積為,則( )

A. B. C. D.

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已知函數(shù)

(1)若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若且對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù) 求證:

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已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且當(dāng)時(shí),+

<0成立 ,若,則 的大小關(guān)系是( )

A. B. C. D.

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一幾何體的三視圖如圖,其中側(cè)(左)視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正(主)視圖為直角梯形,則此幾何體體積的大小為( )

A.12 B.16 C.48 D.64

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中,,, 在邊上,且,則( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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