已知R上的不間斷函數(shù)滿足:(1)當(dāng)
時(shí),
恒成立;(2)對(duì)任意的
都有
。奇函數(shù)
滿足:對(duì)任意的
,都有
成立,當(dāng)
時(shí),
。若關(guān)于
的不等式
對(duì)
恒成立,則
的取值范圍 。
【解析】
試題分析:因?yàn)間(x)滿足當(dāng)x>0時(shí),恒成立,所以g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增, 又因?yàn)間(x)滿足任意
的都有
,所以g(x)是偶函數(shù).因而不等式
等價(jià)于
對(duì)任意
恒成立,
對(duì)于函數(shù)f(x),當(dāng)時(shí),
,
,
函數(shù)f(x)過(guò)點(diǎn) 且函數(shù)在x=-1處取得極大值f(-1)=2,
在x=1處取得極小值f(1)=-2,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060606032938781243/SYS201506060603321342421731_DA/SYS201506060603321342421731_DA.012.png"> ,所以 ,則函數(shù)f(x)為周期函數(shù)且周期為T(mén)=
,
所以函數(shù)f(x)在的最大值為2,所以
,所以
或
考點(diǎn):本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性,周期性,恒成立的問(wèn)題
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省高三上學(xué)期1月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,滿足:
(1)求;
(2)數(shù)列滿足
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=.
(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x)
g(x)-ex成立,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知中,
,且
的面積為
,則
( )
A. B.
C.
或
D.
或
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若且對(duì)任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù) 求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱,且當(dāng)
時(shí),
+
<0成立 ,若
,則
的大小關(guān)系是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一幾何體的三視圖如圖,其中側(cè)(左)視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正(主)視圖為直角梯形,則此幾何體體積的大小為( )
A.12 B.16 C.48 D.64
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,
,
,
在邊
上,且
,則
( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽(yáng)市高二上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,最小值為4的是( )
A.
B.
C.
D..
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com