在△ABC中，若sinA，cosA是關(guān)于x的方程3x2-2x+m=0的兩個(gè)根，則△ABC是  （　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不能確定
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系以及三角函數(shù)的運(yùn)算公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵sinA，cosA是關(guān)于x的方程3x2-2x+m=0的兩個(gè)根，
∴sinA+cosA=
2
3
，sinAcosA=
m
3
，
則平方得1+2sinAcosA=
4
9
，
即sinAcosA=-
5
18
＜0，
在△ABC中，sinA＞0，則cosA＜0，
即A是鈍角，
故△ABC是鈍角三角形，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形形狀的判斷，根據(jù)同角的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、垂直D、相交或平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=-
a
2
x+2與直線3x-y-2=0垂直，則a等于（　�。�
A、-3
B、-6
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-
a
x
）9的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是-84，則a=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）
A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
B、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”
C、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件
y≤2
x+y≥4
x-y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A、12B、11C、3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切⊙O于C，PC=
3
，BP=1，則⊙O的半徑為（　　）
A、
2
B、
3
2
C、1
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對(duì)任意的x、y∈（0，+∞），f（x2+y2）≤f（a）+f（xy）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C1：(x+2
5
)2+y2=4，⊙C2：(x-2
5
)2+y2=4，
（1）若動(dòng)圓M與⊙C1內(nèi)切，與⊙C2外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡E的方程；
（2）若直線l：y=kx+1與軌跡E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案