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已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥4
x-y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A、12B、11C、3D、-1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數形結合，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經過點A時，
直線的截距最大，此時z最大．
由
y=2
x-y=1
，解得
x=3
y=2
，
即A（1，2），此時zmax=3×3+2=11，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
1-x
+lg（x+1）的定義域是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-1，1）
D、（-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果內接于球的一個長方體的長、寬、高分別為2、1、1，則該球的體積為（　�。�
A、
3
π
B、2π
C、
5
π
D、
6
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
9
3
2
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA，cosA是關于x的方程3x2-2x+m=0的兩個根，則△ABC是  （　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

從點P（1，-2）引圓（x+1）2+（y-1）2=4的切線，則切線長是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球是不同顏色的概率．
（2）在單位圓的圓周上隨機取三點A、B、C，求△ABC是銳角三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，設M，N分別是DE，AB的中點，已知AB=2，AE=1
（Ⅰ）求證：MN∥平面BEC；
（Ⅱ）求點E到平面BMC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m•6x-4x，m∈R．
（1）當m=
4
15
時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數x的范圍；
（2）若f（x）≤9x對任意的x∈R恒成立，求實數m的范圍．

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