某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):

R(x)=

其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益=總成本+利潤)


解析: (1)設(shè)月產(chǎn)量為x臺,則總成本為20 000+100x,從而f(x)=

(2)當(dāng)0≤x≤400時,

f(x)=-(x-300)2+25 000.

∴當(dāng)x=300時,有最大值為25 000;

當(dāng)x>400時,

f(x)=60 000-100x是減函數(shù),

f(x)<60 000-100×400=20 000<25 000.

∴當(dāng)x=300時,f(x)的最大值為25 000,

即每月生產(chǎn)300臺儀器時,利潤最大,最大利潤為25 000元.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)集合A是由1,-2,a2-1三個元素構(gòu)成的集合,集合B是由1,a2-3a,0三個元素構(gòu)成的集合,若AB,則實數(shù)a=________.

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計算下列各式的值:

 

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化簡(2a-3b)·(-3a-1b)÷(4a-4b)得________.

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已知A,B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/時的速度從A地到達B地,在B地停留1小時后再以50千米/時的速度返回A地,則汽車離開A地的距離x關(guān)于時間t(小時)的函數(shù)解析式是(  )

A.x=60t

B.x=60t+50t

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x∈(0,1),則下列結(jié)論正確的是(  )

A.2x>x>lg x                       B.2x>lg x>x

C.x>2x>lg x                       D.lg x>x>2x

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若函數(shù)f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)內(nèi),那么下列說法中正確的是(  )

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內(nèi)有零點

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,16)內(nèi)無零點

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+4,求在下列條件下,實數(shù)a的取值范圍.

(1)零點均大于1;

(2)一個零點大于1,一個零點小于1;

(3)一個零點在(0,1)內(nèi),另一個零點在(6,8)內(nèi).

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閱讀下面語句:

語句計算結(jié)果為________.

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