已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a＜x＜a+4}，如果A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：由A，B，以及兩集合的并集為R，確定出a的范圍即可．
解答： 解：∵A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|2a＜x＜a+4}，且A∪B=R，
∴
2a≤-1
a+4≥3
，
解得：-1≤a≤-
1
2
．
點評：此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}，求分別滿足以下三個條件的a的取值范圍．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）B∪（∁UA）=∁UA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
3xy2
xy-1
 
•
xy
•（xy）-1；
（2）求lg25+lg2•lg50的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一根細鐵絲圍一個面積為9的矩形，
（1）試將所用鐵絲的長度y表示為矩形的某條邊長x的函數(shù)；
（2）①求證：函數(shù)f（x）=x+
9
x
在（0，3]上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)；
②題（1）中矩形的邊長x多大時，細鐵絲的長度最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=5，a2=
30
7
，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和Sn；
（3）求前n項和Sn取得最大值時的序號n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知xn是函數(shù)f（x）=xn+xn-1+xn-2+…+x-1（x＞0，n∈N且n≥2）的零點．
（1）證明：
1
2
＜xn+1＜xn＜1；
（2）證明：
x1+x2+…+xn
n
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，寫出函數(shù)f（x）的反函數(shù)g（x）及定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=5，c=5
3
，A=30°，求a，B，C及面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R．
（1）若f（0）≥2，求a的取值范圍；
（2）若-
1
2
≤a≤
1
2
，求f（x）的最小值．

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