【題目】對任意，，，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件；

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的必要條件，

④“”是“”的充分條件．

其中真命題的個數(shù)為（）．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

【答案】B

【解析】

對于①,考慮 時,不是必要條件,所以命題不正確;

對于②,根據(jù)無理數(shù)加有理數(shù)是無理數(shù),有理數(shù)加有理數(shù)是有理數(shù)可知,命題正確;

對于③ ,小于4的數(shù)不一定小于3,但小于3的數(shù)一定小于4,說以命題正確;

對于④,時,說明不是充分條件,所以命題不正確.

對于①, ;所以“”是“”的充分條件,

在時,,此時與大小關(guān)系不確定,所以“”不是“”的必要條件,故①不正確;

對于②,因為是無理數(shù),5是有理數(shù),所以必是無理數(shù),所以“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分條件;因為是無理數(shù),5是有理數(shù),所以是無理數(shù),所以“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的必要條件,因此是充要條件,故②正確;

對于③,因為時,必有,所以“”是“”的必要條件,故③正確;

對于④,因為1>-2,但,所以 “”不是“”的充分條件,故④不正確.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間,某旅行社組團去風景區(qū)旅游,若旅行團人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費用為900元；若旅行團人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠：每多1人,人均費用減少10元,直到達到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費用共計15000元．

（1）寫出每人需交費用關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；

（2）旅行團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為、，母線長，從圓臺母線的中點拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點（在下底面），求：

（1）繩子的最短長度；

（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的正三角形，為棱的中點.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若平面平面，，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是（ ）

A.函數(shù)在上不具有單調(diào)性

B.當時，在上遞減

C.若的單調(diào)遞減區(qū)間是，則a的值為

D.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：

（1）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有的可能性使得推斷錯誤．

（2）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，若某人吸煙，則他有的可能患有肺病；

（3）若，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺��；

其中說法正確的是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù).

（1）函數(shù)，是否為的生成函數(shù)？說明理由；

（2）設(shè)，，當時生成函數(shù)，求的對稱中心（不必證明）；

（3）設(shè)，，取，，生成函數(shù)，若函數(shù)的最小值是5，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是一個由和構(gòu)成的行列的數(shù)表，且中所有數(shù)字之和不小于，所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合記為，記為的第行各數(shù)之和，為的第列各數(shù)之和，為、、，、、、、中的最大值.

（1）對如下數(shù)表，求的值；

（2）設(shè)數(shù)表，求的最小值；

（3）已知為正整數(shù)，對于所有的，，且的任意兩行中最多有列各數(shù)之和為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案