若函數(shù)g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,則實數(shù)a的值等于( 。
A、-
1
2
B、
1
4
C、-
1
4
D、4
考點:對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)y=log3x的單調(diào)性,可得函數(shù)g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,則ax2+2x-1有最大值3,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得a值.
解答: 解:∵函數(shù)g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,
故ax2+2x-1有最大值3,
-4a-4
4a
=3,
解得:a=-
1
4
,
故選:C
點評:本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì),二次函數(shù)圖象與性質(zhì),難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神”的調(diào)查,在A,B,C,D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,且共回收1 000份,因報道需要,再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本,若在B單位抽取30份,則在D單位抽取的問卷份( 。
A、60B、200
C、400D、140

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋擲一顆骰子的點數(shù)為a,得到函數(shù)f(x)=sin
5
x,則y=f(x)在[0,a]上至少有5個零點的概率是( 。
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的程序是用來(  )
 
A、計算3×10的值
B、計算39
C、計算310的值
D、計算1×2×3×…×10的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某師傅用鐵皮制作一封閉的工件,其三視圖如圖所示(單位長度:cm,圖中水平線與豎線垂直),則制作該工件用去的鐵皮的面積為(制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計)(  )
A、100(3+
5
)cm2
B、200(3+
5
)cm2
C、300(3+
5
)cm2
D、300cm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
|x-2|-1
,求函數(shù)的定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(1)求橢圓標(biāo)準方程;
(2)過B1作直線l交橢圓于P,Q,且以線段PQ為直徑的圓過點B2,求直線l的方程與△PB2Q的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ω
2
x+1(ω>0)直線y=
3
與函數(shù)f(x)圖象相鄰兩交點的距離為π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若點(
B
2
,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心,且b=3,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+2bx+1.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)中的a,b是從區(qū)間[-1,3]中任取的兩個不同的整數(shù),求f(x)為二次函數(shù)且存在零點的概率;
(Ⅱ)若a是從區(qū)間[1,3]中任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[-2,2]中任取的一個數(shù),求[f(1)-3]•[f(-1)-3]≤0的概率.

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同步練習(xí)冊答案