Question

以下說法正確的個數(shù)是（　　）
①年齡在15歲到18歲之間個子長得高的人可以組成一個集合；
②集合{x|y=

x+3

x-1

}和{y|y=2x²+1，且x≠0}是相同的集合；
③不在坐標(biāo)平面內(nèi)第二、四象限的點組成的集合用描述法表示為{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R}；
④集合{x∈N|

9

9-x

∈N}和集合{

9

9-x

∈N|x∈N}所包含的元素個數(shù)相同．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,集合

分析：①不滿足集合中元素的確定性，不能構(gòu)成集合；②對兩集合分別化簡，即可判斷；
③注意坐標(biāo)軸上的點，即可判斷；④運用列舉法，即可判斷．

解答： 解：①年齡在15歲到18歲之間個子長得高的人，不明確，故不能構(gòu)成一個集合，故①錯；
②集合{x|y=

x+3

x-1

}={x|x＞1}，{y|y=2x²+1，且x≠0}={y|y＞1}，故是相同的集合，故②對；
③不在坐標(biāo)平面內(nèi)第二、四象限的點組成的集合
用描述法表示為{（x，y）|xy≥0，x∈R，y∈R}，故③錯；
④集合{x∈N|

9

9-x

∈N}={0，6，8}，集合{

9

9-x

∈N|x∈N}={1，3，9}，
所包含的元素個數(shù)相同，故④對．
故選：C．

點評：本題考查集合的有關(guān)概念，集合中元素的性質(zhì)，集合的表示方法，相同集合，屬于基礎(chǔ)題．