曲線y=
1
x
-
x
上一點(diǎn)P（4，-
7
4
）處的切線方程是（　�。�
A、5x+16y-8=0
B、5x-16y+8=0
C、5x+16y+8=0
D、5x-16y-8=0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=4處的導(dǎo)數(shù)，由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．
解答： 解：∵y=
1
x
-
x
，
∴y′=-
1
x2
-
1
2
x
．
y′|x=4=-
1
16
-
1
4
=-
5
16
．
∴曲線y=
1
x
-
x
上一點(diǎn)P（4，-
7
4
）處的切線方程是y+
7
4
=-
5
16
(x-4)．
整理得，5x+16y+8=0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，關(guān)鍵是會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為y=-9+bx，若
10
i=1
 xi=80，
10
i=1
yi=70，則b的值為（　�。�
A、2B、1C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①年齡在15歲到18歲之間個(gè)子長(zhǎng)得高的人可以組成一個(gè)集合；
②集合{x|y=
x+3
x-1
}和{y|y=2x2+1，且x≠0}是相同的集合；
③不在坐標(biāo)平面內(nèi)第二、四象限的點(diǎn)組成的集合用描述法表示為{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R}；
④集合{x∈N|
9
9-x
∈N}和集合{
9
9-x
∈N|x∈N}所包含的元素個(gè)數(shù)相同．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（　　）
A、若c⊥α，c⊥β，則α∥β
B、若b?α，b⊥β，則α⊥β
C、當(dāng)b?α，a?α且c是a在α內(nèi)的射影，若b⊥c，則a⊥b
D、當(dāng)b?α且c?α?xí)r，若c∥α，則b∥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、a，b中較大的值B、a，b兩個(gè)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y-1≥0
x-4y-3≤0
，則z=3x+5y的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、[-8，3]
C、（-∞，9]
D、[-8，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，而π是無(wú)理數(shù)，所以π是無(wú)限小數(shù)．屬于哪種推理（　　）
A、合情推理B、類比推理
C、演繹推理D、歸納推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三角形的中心與三個(gè)頂點(diǎn)連線所成的三個(gè)張角相等，其余弦值為-
1
2
，類似地正四面體的中心與四個(gè)頂點(diǎn)連線所成的四個(gè)張角也相等，其余弦值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
3
C、-
1
4
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年第三季度，國(guó)家電網(wǎng)決定對(duì)城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時(shí)）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率．

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