若函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a＞0，a≠1)在區(qū)間(0，)內(nèi)恒有f(x)＞0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

[　　]
A．

(－∞，)

B．

(，＋∞)

C．

(0，＋∞)

D．

(－∞，)

答案：D
解析：

　　設(shè)y＝logat，t＝2x2＋x＞0，x＜或x＞0．

　　當(dāng)x∈(0，)時，t∈(0，1)，要使f(x)＞0恒成立，

　　即logat＞0，所以0＜a＜1．

　　所以y＝logat單調(diào)遞減，要使函數(shù)f(x)＝loga(2x2＋x)(a＞0，a≠1)單調(diào)遞增，就要使t＝x2＋2x單調(diào)遞減，即x∈(－∞，)．


練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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