已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).判斷直線是否關(guān)于直線對稱，并說明理由.


解：（Ⅰ）由題意得,                                  

         由可得,                            

         所以,                          

         所以橢圓的方程為.                 

（Ⅱ）由題意可得點(diǎn),                  

     所以由題意可設(shè)直線,.          

         設(shè)，

由得.

         由題意可得,即且.

             .                      

         因為                     

                     

                      ，                

         所以直線關(guān)于直線對稱.                     


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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,那么的表達(dá)式為

（A）    （B） 

（C）    （D）

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如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．則下列命題中假命題是                                    （     ）

（A）存在點(diǎn)，使得//平面

（B）存在點(diǎn)，使得平面

（C）對于任意的點(diǎn)，平面平面

（D）對于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變

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已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上點(diǎn)滿足. 若點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，則的最大值為

A.           B.           C.               D.

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 已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如右圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；

（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：

① 四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；

② 四棱錐的側(cè)面中可能存在三個直角三角形；

③ 四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.

所有正確結(jié)論的序號是___________.

 


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已知數(shù)列為等差數(shù)列，，那么數(shù)列通項公式為（    ）

A．

B．

C．

D．

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 若，滿足約束條件則的最大值為         ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，若向量，則實(shí)數(shù) _____．

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已知i為虛數(shù)單位，則（   ）

 A．     B.      C.       D. 

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