如圖,莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運動員在五場比賽中的得分,其中一個數(shù)字被污損,則甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率為________.


[解析] 由題中莖葉圖知,甲在五場比賽中的得分總和為18+19+20+21+22=100;乙運動員在已知成績的四場比賽中得分總和為15+16+18+28=77,乙的另一場得分是20到29十個數(shù)字中的任何一個的可能性是相等的,共有10個基本事件,而事件“甲的平均得分不超過乙的平均得分”就包含了其中的23,24,25,26,27,28,29共7個基本事件,所以甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率為.


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長是1,點E是對角線AC1上一動點,記AEx(0<x<),過點E平行于平面A1BD的截面將正方體分成兩部分,其中點A所在的部分的體積為V(x),則函數(shù)yV(x)的圖象大致為(  )

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已知a=2,b=log2,c=log,則(  )

A.a>b>c                                B.a>c>b 

C.c>b>a                                D.c>a>b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


甲、乙兩名棋手比賽正在進行中,甲必須再勝2盤才最后獲勝,乙必須再勝3盤才最后獲勝,若甲、乙兩人每盤取勝的概率都是,則甲最后獲勝的概率是(  )

A.  B.  C.  D.

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P為圓C1x2y2=9上任意一點,Q為圓C2x2y2=25上任意一點,PQ中點組成的區(qū)域為M,在C2內(nèi)部任取一點,則該點落在區(qū)域M上的概率為(  )

A.  B.

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前不久,省社科院發(fā)布了2013年度“城市居民幸福排行榜”,某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后,某校學生會組織部分同學,用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉):

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“極幸福”的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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已知函數(shù)f(x)=有三個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

A.(0,3]                                B.(1+ln 2,3]

C.(1-ln 2,3]                          D.[-3,3]

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已知集合A={x||x-1|<2},B={x|y=lg(x2x)},設U=R,則A∩(∁UB)等于(  )

A.[3,+∞)    B.(-1,0] 

C.(3,+∞)    D.[-1,0]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為4,動點EF在棱A1B1上,動點PQ分別在棱AB,CD上,若EF=2,現(xiàn)有以下五種說法:

①四面體PEFQ的體積與點P,Q的位置無關;

②△EFQ的面積為定值;

③四面體PEFQ的體積與點P的位置有關,與點Q的位置無關;

④四面體PEFQ的體積為正方體體積的;

⑤點P到平面EFQ的距離隨著P的變化而變化.

其中正確的序號是________.

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