【題目】若定義在R上函數(shù)的圖象關于圖象上點（1,0）對稱，f(x)對任意的實數(shù)x都有且f(3)=0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的零點個數(shù)最少有（ ）

A.2020個B.1768個C.1515個D.1514個

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可得函數(shù)關于對稱，且由 函數(shù)的周期為，然后再求出函數(shù)在一個周期內的零點個數(shù)為個，結合進而可得出答案.

將函數(shù)向左平移一個單位可得，

由定義在R上函數(shù)的圖象關于圖象上點（1,0）對稱，

則的圖象關于圖象上點對稱，所以，

又，所以，

由對任意的實數(shù)x都有

則，即函數(shù)的周期為，

由，，，

可知，即，

，即，

，即，

，即，

，故在中為函數(shù)的零點

所以中共有個周期余，，

， ，

故函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的零點個數(shù)最少有，

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《福建省高考改革試點方案》規(guī)定：從2018年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2021年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目構成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級，參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、18%、22%、22%、18%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91，100]、[81，90]、[71.80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績，某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進行測試，其中化學考試原始成績 基本服從正態(tài)分布．

（1）求化學原始成績在區(qū)間（57，96）的人數(shù)；

（2）以各等級人數(shù)所占比例作為各分數(shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記表示這3人中等級成績在區(qū)間[71，90]的人數(shù)，求事件的概率

(附：若隨機變量，,）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點，沿將折起，得到如圖所示的四棱錐

（1）求證：平面；

（2）當四棱錐體積取最大值時，

(i) 寫出最大體積；

(ii) 求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若且時，有成立．

（1）判斷在上的單調性，并用定義證明；

（2）解不等式；

（3）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為．直線與曲線分別交于、．

(1)求的取值范圍；

(2)若、、成等比數(shù)列，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市乘坐出租車的收費辦法如下：

“不超過4千米的里程收費12元；超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費；當車程超過4千米時，另收燃油附加費1元”，相應系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中（單位：千米）為行駛里程，（單位：元）為所收費用，用表示不大于的最大整數(shù)，則圖中①處應填（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個說法：

①已知向量， ，若與的夾角為鈍角，則；

②先將函數(shù)的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的后，再將所得函數(shù)圖象整體向左平移個單位，可得函數(shù)的圖象；

③函數(shù)有三個零點；

④函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增.

其中正確的是__________.（填上所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解重慶市高中學生在面對新高考模式“3+1+2”的科目選擇中，物理與歷史的二選一是否與性別有關，某高中隨機對該校50名高一學生進行了問卷調查得到相關數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

選物理

選歷史

合計

男生

5

女生

10

合計

己知在這50人中隨機抽取1人，抽到選物理的人的概率為。

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為物理與歷史的二選一與性別有關?

0.15

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中為樣本容量）

（2）己知在選物理的10位女生中有3人選擇了化學、地理，有5人選擇了化學、生物，有2人選擇了生物、地理，現(xiàn)從這10人中抽取3人進行更詳細的學科意愿調查，記抽到的3人中選擇化學的有X人，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望。

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