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已知
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求函數在 上的最小值;
(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍.
（1）單減區(qū)間，單增區(qū)間（2）
（3）
(Ⅰ) ……2分
……4分
(Ⅱ) (ⅰ)0<t<t+2<，t無解；……5分
(ⅱ)0<t<<t+2，即0<t<時，；……7分
(ⅲ)，即時，，……9分
……10分
(Ⅲ)由題意:
即

可得……11分
設,
則……12分
令,得(舍)
當時,;當時,
當時,取得最大值, =-2……13分
.
的取值范圍是.……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3－3ax2＋2bx在點x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設m為實數，函數， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當m＞0時，求證在上是單調遞增函數；
（3）若對于一切，不等式≥1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為正實數，函數f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為多少時，它的面積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間,并判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函數的單調減區(qū)間恰為(－，1)，求函數f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導函數為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則等于（ ）
A．B．C．0D．以上都不是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是偶函數，當時.（a為實數）.
（1）若在處有極值，求a的值。（6分）
（2）若在上是減函數，求a的取值范圍。（8分）

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