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已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間,并判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數的取值范圍.
(Ⅰ) 在上是單調增函數,在上是單調減函數、偶函數
(Ⅱ)  
(Ⅰ),
當時,
∴在上是單調增函數,在上是單調減函數………………………5分
由
∴為上的偶函數………………………3分
(Ⅱ)由
從而不等式等價于:…………………………………………………7分
又不等式的解集為的子集,
故,∴
即…………………………………………………………………8分
當△<0時,不等式的解集為空集,滿足條件,即成立;
當△=0時,,此時成立;
當△>0時,,
設,則

此時有:………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（１）求的導數；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，且函數的圖象關于原點對稱，其圖象在處的切線方程為 （1）求的解析式；  （2）是否存在區(qū)間使得函數的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
   （1）當a=1時，試求函數的單調區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實數根，并求出此實數根；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極值.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求函數在 上的最小值;
(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，且在x＝－1處取得極值．
(Ⅰ)求a，，的值；
（Ⅱ）求函數在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數在處取得極值.
（Ⅰ）求函數的解析式；
　 （Ⅱ）試證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有成立；
（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，試求點P對應平面區(qū)域的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為
（I）求的值；
（II）是否存在最小的正整數，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數，如果不存在，請說明理由。

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