已知函數(shù)

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當時，證明：

（其中（e≈2.718……即自然對數(shù)的底數(shù)）


解:(1)定義域為

 

當時,遞增,

當時,遞減,

的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)減區(qū)間為

的極大值為無極小值

(2)函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，...7分

 

 

(3)

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將標號為的張卡片放入個不同的信封中，若每個信封放張，其中標號為的卡片放入同一信封，則有          種不同的放法． （用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若存在實數(shù)x使成立，則實數(shù)a的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函，則滿足的的取值范圍是 (   )

A．，2]     B．[0，2]       C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合，.

（Ⅰ）求集合和集合；

（Ⅱ）若，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是(   )

(A)45              (B)50              

(C)55              (D)60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若目標函數(shù)在約束條件下僅在點處取得最小值，則實數(shù)的取值范圍是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


.如圖，是邊長為60 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，得、、、四個點重合于圖中的點，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，、在上，是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)cm.若要使包裝盒的側(cè)面積最大，則的值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用反證法證明命題“若整系數(shù)的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是                                    (　　)

A．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

C．假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)

D．假設(shè)a，b，c至多有兩個偶數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案