（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中, ，，點D是線段的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）當三棱柱的體積最大時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，令.

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線，那么過拋物線的焦點，長度為不超過2015的整數(shù)的弦條數(shù)是（ ）

A．4024 B．4023 C．2012 D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修：不等式選講

已知函數(shù)，

（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量,,若存在向量,使得，,則= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三高考適應(yīng)性測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（）的部分圖像如圖所示，則 的圖象可由 的圖象（ ）

A．向右平移個長度單位

B．向左平移個長度單位

C．向右平移個長度單位

D．向左平移個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和為，點在函數(shù)的圖像上，則數(shù)列的通項公式為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖4，已知中，，，⊥

平面，、分別是、的中點．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求四棱錐B-CDFE的體積V；

（3）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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