已知指數(shù)函數(shù)y=f（x），對數(shù)函數(shù)y=g（x）和冪函數(shù)y=h（x）的圖象都過P（
1
2
，2），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么xl+x2+x3=
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用待定系數(shù)法分別求出，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的表達(dá)式，然后解方程即可．
解答： 解：分別設(shè)f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xα，
∵函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（
1
2
，2），
∴f（
1
2
）=a
1
2
=2，g（
1
2
）=logb=2，h（
1
2
）=（
1
2
）α=2，
即a=4，b=
2
2
，α=-1，
∴f（x）=4x，g（x）=log
2
2
x，h（x）=x-1，
∵f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，
∴4x1=4，log
2
2
x2=4，（x3）-1=4，
解得x1=1，x2=（
2
2
）4=
1
4
，x3=
1
4
，
∴x1+x2+x3=
3
2
，
故答案為：
3
2
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的表達(dá)式以及函數(shù)求值，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)f（x）=3|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，9]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=1+
1
x-1
；
（1）求f（2）的值及y=f（x）的解析式；
（2）用定義法判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+y-b=0與曲線x=
4-y2
相交于不同的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　　）
A、（-2
2
，2
2
）
B、（-2，2
2
）
C、[2，2
2
）
D、（2，2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
(-1)n
an-1
+1（n≥2），若a7=
7
11
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（3-ax）在[0，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、(1，
3
2
)
B、(1，
3
2
]
C、[
3
2
，+∞)
D、(
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=2t在(
π
6
，
2π
3
)上有且只有一個(gè)根，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈(
π
6
，
2π
3
)時(shí)，若不等式2[f（x）]2+af（x）+a＞2（9）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A到集合B的映射f：x→y=2x2+1，則B中元素9在A中對應(yīng)的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩∁RB=（　�。�
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|x＞1}

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