已知向量
a
、
b
的長度為|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
、
b
的夾角為120°，求|3
a
-4
b
|．
考點：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
、
b
的夾角為120°，可得
a
•
b
．再利用數(shù)量積運算性質(zhì)可得|3
a
-4
b
|=
9
a
2+16
b
2-24
a
•
b
．
解答： 解：∵|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
、
b
的夾角為120°，
∴
a
•
b
=4×2×cos120°=-4．
∴|3
a
-4
b
|=
9
a
2+16
b
2-24
a
•
b
=
9×42+16×22-24×(-4)
=4
19
．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義及其運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-1，2），B（m，3）．
（1）求直線AB的方程；
（2）已知實數(shù)m∈[-
3
3
-1，
3
-1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C：
x=cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．點P為曲線C上的一動點，則P到直線l的距離最大時的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點M0（1，5）、傾斜角為
π
3
．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l和直線x-y-2
3
=0的交點到點M0的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題；
①設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2127]+[log2128]=649；
②定義在R上的函數(shù)f（x），函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)f（x）=
x-1
2x+1
的對稱中心為（-
1
2
，-
1
2
）；
④已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2+1在x=1處有極值11，則f（-1）=3或31；
⑤定義：若任意x∈A，總有a-x∈A（A≠∅），就稱集合A為a的“閉集”，已知A⊆{1，2，3，4，5，6}且A為6的“閉集”，則這樣的集合A共有7個．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，設(shè)向量
BA
=
a
，
BC
=
b
，則把向量
CD
用
a
，
b
表示，其結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…
則數(shù)表中的2013出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)分別是第
 
行和第
 
列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx，x∈R．關(guān)于f（x）有以下結(jié)論：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）的值域是[0，1]；
④x=π是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
⑤f（x）在[0，
3π
4
]上是減函數(shù)．
其中不正確的結(jié)論是
 
．（寫出所有不正確的結(jié)論的序號）

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同步練習(xí)冊答案