已知兩點A(-1,2),B(m,3).
(1)求直線AB的方程;
(2)已知實數(shù)m∈[-
-1,
-1],求直線AB的傾斜角α的取值范圍.
考點:直線的傾斜角,直線的兩點式方程
專題:直線與圓
分析:(1)當(dāng)m=-1時,直線AB的方程為x=-1,當(dāng)m≠-1時,利用點斜式即可得出;
(2)當(dāng)m=-1時,α=
;當(dāng)m≠-1時,m+1∈[-
,0)∪(0,
],可得tanα=k=
∈(-∞,-
]∪[
,+∞),即可得出.
解答:
解:(1)當(dāng)m=-1時,直線AB的方程為x=-1,
當(dāng)m≠-1時,直線AB的方程為y-2=
(x+1).
(2)①當(dāng)m=-1時,α=
;
②當(dāng)m≠-1時,m+1∈[-
,0)∪(0,
],
∴k=
∈(-∞,-
]∪[
,+∞),
∴α∈[
,
)∪(
,
].
綜合①②知,直線AB的傾斜角α∈[
,
].
點評:本題考查了直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系、點斜式、正切函數(shù)的單調(diào)性,考查了分類討論的思想方法,考查了推理能力和計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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.
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已知向量
、
的長度為|
|=4,|
|=2,且
、
的夾角為120°,求|3
-4
|.
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