已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=3，b1=1，又滿足a2=b2，3a5=b3，求{an}、{bn}的通項公式．
考點：等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a2=3+d=q=b2，3a5=3（3+4d）=q2=b3，由此能求出{an}、{bn}的通項公式．
解答： 解：設(shè){an}的公差為d，d不為0，{bn}的公比為q，
則有a2=3+d=q=b2，
3a5=3（3+4d）=q2=b3，
解方程得q=3，q=9，當q=3時，d=0，不符合題意，故舍去；
當q=9時，求得d=6．
故an=3+（n-1）×6=6n-3；
bn=1×qn-1=9n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2（ex-1+ax+b），已知x=-2和x=1為y=f′（x）的零點．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)g（x）=
2
3
x3-x2，證明：對?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）＞0．

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在某次考試中，甲，乙，丙三人合格（互不影響）的概率分別是
2
5
，
3
4
，
1
3
．考試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾人合格的情況？

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一個袋中共裝有10個大小相同的紅球、綠球和黃球，從中任摸一個球，得到紅球的概率為
2
5
；從中摸出兩個球，得到都是綠球的概率為
2
9
．求：
（1）紅球個數(shù)
（2）黃球個數(shù)
（3）從袋中任意摸出兩個球，得到都不是紅球的概率．

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已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax2在定義域內(nèi)有三個零點，求a的取值范圍．

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一個正三棱柱下底面是等邊三角形，各側(cè)面是全等的矩形，已知底面邊長是4，高是6，過下底面的一條棱和該棱所對的上底面的頂點作截面，求此截面的面積．

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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點．且CC1=
2
AC
（1）求證：CN∥面AMB1
（2）求證：B1M⊥面AMG
（3）求：VAMBG：VABC-A1B1C1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點M（2，-3），傾斜角α=135°，求這條直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于x∈R，不等式|x+10|+|x-2|≤16的解集為
 
．

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