對于x∈R，不等式|x+10|+|x-2|≤16的解集為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用絕對值不等式的幾何意義，作圖分析即可得到答案．
解答： 解：∵數(shù)軸上-12表示的點M與4表示的點N到-10表示的點A和2表示的點B的距離之和均為16，
如圖：
∴不等式|x+10|+|x-2|≤16的解集為{x|-12≤x≤4}．
故答案為：{x|-12≤x≤4}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，可以分類討論去掉絕對值符號解決，也可以數(shù)形結(jié)合，利用絕對值不等式的幾何意義解決，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=3，b1=1，又滿足a2=b2，3a5=b3，求{an}、{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程是x=-1
（1）求拋物線的標準方程和焦點坐標．
（2）求直線y=x和拋物線所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，則方程沒有實根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
 
．其中θ∈（
π
2
，π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過△OAB的重心G（三條中線的交點）作一直線與OA，OB分別交于點P，Q，設(shè)
OP
=m
OA
，
OQ
=n
OB
（m，n∈R），則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=（2x+1）5的導數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1+x）=f（1-x），則f（-1）
 
f（4）（填寫＞或＜）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列結(jié)論：
①對任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
1
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱；
⑤將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到的圖象關(guān)于坐標原點對稱，則向量
a
的坐標可能為（
1
3
，0）
其中正確的結(jié)論是
 
（寫出所有符合要求的序號）

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