Question

一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k

 

0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)k

 

0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：閱讀型

分析：在函數(shù)定義域內(nèi)任意取2個(gè)實(shí)數(shù)x₁和x₂，且x₁＜x₂，在k＞0時(shí)、k＜0時(shí)，分別計(jì)算f（x₁）-f（x₂）的結(jié)果的符號(hào)．

解答： 解；   一次函數(shù) y=f（x）=k x+b中，k≠0，在定義域內(nèi)任意取2個(gè)實(shí)數(shù)x₁和x₂，且x₁＜x₂，
當(dāng)k＞0時(shí)，f（x₁）-f（x₂）=（kx₁+b ）-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）＜0，
f（x₁）＜f（x₂），∴f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)．
當(dāng)k＜0時(shí)，f（x₁）-f（x₂）=（kx₁+b ）-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）＞0
f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)；
故答案為＞，＜．

點(diǎn)評(píng)：用函數(shù)單調(diào)性的定義證明、判斷函數(shù)的單調(diào)性．