（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，港口在港口正東方海里處，小島在港口北偏東方向和港口北偏西方向上，一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東的方向以每小時(shí)海里的速度駛離港口，一艘快艇從港口B出發(fā)，以每小時(shí)海里的速度駛向小島，在島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，補(bǔ)給物資的裝船時(shí)間需要小時(shí)，問(wèn)快艇駛離港口后最少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能和考察船相遇？

3

【解析】

試題分析：由圖可知OB=120，BC=60.OC=

快艇從B到C需要1小時(shí)，然后裝物資需要1小時(shí)，所以考察船已經(jīng)走了兩小時(shí)

設(shè)快艇從C到A需t小時(shí)； 則OA=40+20t,CA=60t, ，由余弦定理可得：

共3小時(shí)

考點(diǎn)：本題考查余弦定理

點(diǎn)評(píng)：將應(yīng)用題的條件標(biāo)出圖上各個(gè)邊長(zhǎng)及角度，然后用余弦定理計(jì)算

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，
2
2
），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F2與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的范圍；
（Ⅲ）若直線(xiàn)AB的斜率存在且不為零，向量
OA
+
OB
與向量
a
=（-2
2
，1）平行，求
OA
•
OB
的值及△AOB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
x
、
y
滿(mǎn)足2
x
+3
y
=
a
，3
x
-2
y
=
b
，
a
、
b
為已知向量，則
x
=
 
； 
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k
 
0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)k
 
0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：2
1+sin8
+
2+2cos8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則__________．

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如圖，向量等于（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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已知的外接圓的圓心為,滿(mǎn)足：,，且，,則（ ）

A．36 B． 24 C． 24 D．

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一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案