函數(shù)f（x）=
3
-tanx
的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0得到三角不等式，求解三角不等式得答案．
解答： 解：由
3
-tanx≥0，得
tanx≤
3
．
解得：kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
3
，k∈Z．
∴原函數(shù)的定義域為{x|kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
3
，k∈Z}．
故答案為：{x|kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
3
，k∈Z}．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，訓(xùn)練了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+4．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
x-1
；
②f（x）=
1
x+1
；
③f（x）=（2x-1）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三內(nèi)角A、B、C的對邊為a，b，c，且△ABC的面積為S=
3
2
abccosC
（1）若a=l，b=2，求c的值．
（2）若a=1，且
π
4
≤A≤
π
3
，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx（k≠0），且滿足f（x+1）•f（x）=x2+x，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為定義域上的增函數(shù)，h（x）=
f(x)+1
f(x)-1
（f（x）≠1），則是否存在實數(shù)m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知g（x）=（2a-1）x2+3x-3-a，若F（x）=f（x+1）f（x）+g（x）在[-1，1]上存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，2）上的增函數(shù)，若f（a-1）＞f（1-3a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2（x+
π
2
）．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）當x∈[-
π
3
，
π
4
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-logax）在[
1
4
，4]上單調(diào)遞減，則正實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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