已知三角形的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊為a，b，c，且△ABC的面積為S=
3
2
abccosC
（1）若a=l，b=2，求c的值．
（2）若a=1，且
π
4
≤A≤
π
3
，求b的取值范圍．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：綜合題,解三角形
分析：（1）由△ABC的面積為S=
3
2
abccosC，求出C，由余弦定理可得c；
（2）由正弦定理可得b=
sinB
sinA
，結(jié)合B=
2π
3
-A，即可求b的取值范圍．
解答： 解：（1）∵△ABC的面積為S=
3
2
abccosC，
∴tanC=
3
，
∵0＜C＜π，
∴C=
π
3
，
由余弦定理可得c=
1+4-2×1×2×
1
2
=
3
；
（2）由正弦定理可得b=
sinB
sinA

∵B=
2π
3
-A，
∴b=
sinB
sinA
=
sin(
2π
3
-A)
sinA
=
3
2
•
1
tanA
+
1
2

∵
π
4
≤A≤
π
3
，
∴1≤tanA≤
3
，
∴b∈[1，
3
+1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查余弦定理，正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”．
②命題 p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題．
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．
其中不正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且a1=1，a4=7，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面所成的角為60°，且側(cè)面ABB1A1垂直于底面．
（Ⅰ）判斷B1C與AC1是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求三棱柱的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖
（1）畫出其直觀圖（不必建系），求其體積；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，S3=9，a6=11．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
-tanx
的定義域?yàn)?div id="11loxjx" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2n-1=（2n-1）an．由類比推理可得：在等比數(shù)列{bn}中，若其前n項(xiàng)的積為Pn，則P2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：2x2-3x+1＜0．

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