（1）計算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2；
（2）計算：log256.25+lg0.01+ln
e
+2l+log2 3；
（3）設x=log23，求
23x-2-3x
2x-2-x
的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）（2）直接利用對數(shù)的運算法則求解即可．
（3）把x代入所求表達式，然后利用對數(shù)的運算法則求解即可．
解答： （本題滿分15分）
解：（1）∵lg25+lg2•lg50+（lg2）2
=2lg5+lg2•（1+lg5）+（lg2）2
=2lg5+lg2+lg2（lg5+lg2）
∴l(xiāng)g25+lg2•lg50+（lg2）2
=2（lg5+lg2）=2….5分
（2 ）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+21+log23=2-2+
1
2
+2×3=
13
2
；….10分
（3）∵x=log23，∴2x=3，
∴
23x-2-3x
2x-2-x
=
(2x)3-(2x)-3
2x-(2x)-1
=
33-3-3
3-3-1
=
91
9
．….15分
點評：本題考查對數(shù)的運算法則的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足an+an+2+an+4+an+6=8n-48，則nSn的最小值為（　�。�
A、-720B、-726
C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點，且AC=BC，PA=
6
，PC=2
2
，PB=
10
，E是PC的中點，F(xiàn)是PB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：EF⊥平面PAC；
（3）求PC與平面ABC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，輸入的數(shù)x和y為自然數(shù)，若已知輸出的有序數(shù)對為（7，6），則開始輸入的有序數(shù)對（x，y）可能為（　　）
A、（14，13）
B、（13，14）
C、（11，12）
D、（12，11）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過右焦點F的直線與雙曲線交于A、B兩點，且AB的中點為D（4，2），雙曲線的離心率為
3
，則雙曲線兩焦點的距離等于（　　）
A、7
B、
7
2
C、
4
7
D、
2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，y0）在拋物線y2=8x上，則點P到拋物線焦點F的距離為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
(x-3)2+y2
+
(x+3)2+y2
=10，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，則此三角形的最小邊是
 
．

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