已知x，y滿足
(x-3)2+y2
+
(x+3)2+y2
=10，則x•y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先化簡(jiǎn)方程，再引入?yún)?shù)，即可求出x•y的最大值．
解答： 解：∵x，y滿足
(x-3)2+y2
+
(x+3)2+y2
=10，
∴化簡(jiǎn)可得
x2
25
+
y2
16
=1，
設(shè)x=5cosα，y=4sinα，則xy=20sinαcosα=10sin2α，
∵-1≤sin2α≤1，
∴x•y的最大值為10，
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程，考查參數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
=（　�。�
A、1005B、1006
C、2008D、2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2；
（2）計(jì)算：log256.25+lg0.01+ln
e
+2l+log2 3；
（3）設(shè)x=log23，求
23x-2-3x
2x-2-x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=
x2+2kx+k
x
，對(duì)?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0）使得f（x1）≤g（x2）成 立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2的單調(diào)區(qū)間為（　　）
A、（-∞，0）為減區(qū)間
B、（0，+∞）為增區(qū)間
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，0）為增區(qū)間，（0，+∞）為減區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、(
3
，2]
C、(-
3
，2]
D、[-
3
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）=a，則f（-2013）=（　�。�
A、2
B、2-2013-22013
C、22013-2-2013
D、a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)高三（1）班有學(xué)生x人，現(xiàn)按座位號(hào)的編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)，已知座位號(hào)為5號(hào)、16號(hào)、27號(hào)、38號(hào)、49號(hào)的同學(xué)均被選出，則該班的學(xué)生人數(shù)x的值不可能的是（　�。�
A、55B、57C、59D、61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四個(gè)根組成以
1
2
為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則
m
n
等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或
2
3
C、
2
3
D、以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案