精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）
以下是測得的某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間，有如下的對應數據：

廣告費支出x
2
4
5
6
8
銷售額y
30
40
60
50
70
（1）畫出數據對應的散點圖，你能從散點圖中發(fā)現某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的一般規(guī)律嗎？
（2）求y關于x的回歸直線方程；
（3）預測當廣告費支出為2（百萬元）時，則這種產品的銷售額為多少（百萬元）
某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的一般規(guī)律：                    

解：（1）（略）（3分）
（2）y=6.5x+17.5（10分）
（3） 30.5（百萬元）（12分

解析試題分析：（1）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．
（2）把所給的廣告費支出為2百萬元時，代入線性回歸方程，可得對應的銷售額．
考點：本題主要考查了求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數的運算不要出錯，注意系數的求法，運算時要細心，不然會前功盡棄．
點評：解決該試題的關鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，這也是解答正確的主要環(huán)節(jié)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據

x
 		6
 		8
 		10
 		12
 
y
 		2
 		3
 		5
 		6
 
（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）試根據（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。
（相關公式：）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到數據如下：

零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點圖；
(2)求出關于的線性回歸方程；
(3)預測加工10個零件需要多少小時？
注：可能用到的公式：，，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分） 為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓�，F分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，并指出兩組數據的中位數。
（2）從平均數、方差考慮，你認為哪位學生更穩(wěn)定？請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

(I)請畫出適當的統計圖（莖葉圖或頻率分布直方圖）；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統計圖直接回答結論)．
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個不高于 12．8秒的概率．
(III)經過對甲、乙兩位同學的若干次成績的統計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]之間，
現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
今年十一黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務是否滿意，得到如下的列聯表：
性別與對景區(qū)的服務是否滿意　　單位：名

 
男
女
總計
滿意
50
30
80
不滿意
10
20
30
總計
60
50
110
（1）從這50名女游客中按對景區(qū)的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？
（2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；
（3）根據以上列聯表，問有多大把握認為“游客性別與對景區(qū)的服務滿意”有關
注：
臨界值表：
P()
0.05
0.025
0.010
0.005

3.841
5.024
6.635
7.879

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
隨機抽取某中學甲乙兩個班級各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得的數據如下:
甲:182  170  171  179  179  162  163  168  168  158
乙:181  170  173  176  178  179  162  165  168  159
(1)根據上述的數據作出莖葉圖表示;
(2)判斷哪個班級的平均身高較高,并求出甲班的方差;
(3)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,身高176cm的同學被抽中的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷休閑方式與性別是否有關。
（參考公式：
參考數據：）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案